Перейти к публикации
Геральт

Теория Вероятности или мифы о заточке\дропе вещей =)

Рекомендованные сообщения

Что такое вероятность как таковая, или немного теории:

 

Для начала определимся, что такое вероятность. С практической точки зрения, вероятность события — это отношение количества тех наблюдений, при которых рассматриваемое событие наступило, к общему количеству наблюдений. Такая трактовка допустима в случае достаточно большого количества наблюдений или опытов. То есть вероятность - статистическая мера. Из этого следует, что любое событие, вероятность которого не равна 0, может произойти, и какие-либо выводы можно делать только обладая достаточно большой выборкой. Предсказывать небольшие выборки можно с достаточной достоверностью только когда шанс крайне близок к 1 или 0. По моему личному мнению, приемлемая точность для шанса 1/N достигается при 10×N испытаний. То есть судить о шансе с точностью до процента можно имея выборку в тысячу испытаний.

 

В вычислениях используется не процентное, а дробное выражение вероятности. То есть шанс в процентах следует разделить на 100: 75 → 0.75, 66.6 → 0.666 и так далее.

 

Определения:

 

Случайное событие может произойти или не произойти в результате эксперимента, оно происходит иногда. При расчете события обозначают буквами A,B,C и так далее. Вероятность происхождения события обозначается как p. В случае необходимости указать шансы для нескольких событий в одной формуле используют обозначения P(A), P(B) и так далее.

Невозможным событием называется событие, вероятность которого равна 0. Невозможное событие не может произойти в результате эксперимента, оно не происходит никогда. Событие, вероятность которого не равна 0, не является невозможным и может произойти.

Достоверным называется событие, вероятность которого равна 1. Достоверное событие не может не произойти в результате эксперимента, оно происходит всегда. Событие, вероятность которого не равна 1, не является достоверным и может не произойти.

Противоположным событию A называется событие, состоящее в том, что событие A не произошло. Обозначается как `A (на бумаге используется горизонтальная черта над А). Вероятность события P(`A) обозначается как q=1-p.

 

Зависимыми называют события, одно из которых влияет на шанс происхождения другого. Заточить вещь на +5 можно только если ее перед этим успешно заточили на +4.

Независимыми назвают события, происхождение одного из которых не влияет на происхождение другого. Заточка одной вещи никак не влияет на заточку другой.

Совместными называют события, не исключающие наступления друг друга. В противном случае они называются несовместными.

 

Произведением событий называется событие, заключающееся в наступлении как события А, так и события B. Обозначается как P(A×B) или P(AB).

Суммой событий называется событие, заключающееся в наступлении как минимум одного из суммируемых событий. Обозначается как P(A+B).

 

Правила работы с вероятностями:

 

Сложение вероятностей:

Вероятность одновременного происхождения совместных событий равна произведению шансов этих событий (p1×p2×...×pn). В случае равенства шансов можно возвести p в степень, равную количеству испытаний.

Вероятность появления хотя бы одного из независимых событий равна 1 минус произведение вероятностей одновременного непроисхождения ни одного из событий (1-q1×q2×...qn).

Вероятность одновременного происхождения зависимых совместных событий равна вероятности происхождения последнего события в цепочке событий.

 

Умножение вероятностей:

Вероятность уже произошедшего события всегда равна 1, независимо от его вероятности до испытания. Это очень важное свойство, не стоит о нем забывать

Вероятность совмещения событий А и В равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие осуществилось. То есть P(AB)=P(A)*PA( B), где PA( B) - шанс события B если наступление события A достоверно. В случае независимых событий PA(B)=P(B). В случае несовместных событий PAB=0.

 

Немного практических примеров:

 

Для подсчета итоговой вероятности зависимых событий используется формула суммы вероятностей. Сложение вероятностей в простейшем виде происходит путем перемножения шансов. Именно таким образом считается вероятность заточить предмет, поскольку возможность заточки на следующий уровень зависит от того, заточился ли он в прошлый раз.

 

Пример: вероятность того, что вещь заточится с 0 до 9 с шансом 66% (до 3 точится с шансом 100%) равна:

1×1×1×0.66×0.66×0.66×0.66×0.66×0.66 = 0.666 ≈ 8,27%

 

Пример: вероятность того, что вещь заточится с 8 до 9 с шансом 66% равна 66%, поскольку предыдущие события уже произошли и их вероятность 1.

 

Для подсчета вероятности наступления события при множественных испытаниях производится аналогичная операция с противоположным событием.

 

Пример: шанс выпадения вещи равен 5% (1:20). Каков шанс, что она выпадет хоть раз с 20 монстров? Для этого оперируем вероятностью обратного случая q=1-0.05=0.95

1 - 0.9520 ≈ 64%, а вовсе не 100 как считают некоторые.

 

Для подсчета вероятности наступления события конкретное число раз при независимых испытаниях используется теорема Бернулли:

Если Вероятность p наступления события Α в каждом испытании постоянна, то вероятность Pm,n того, что событие A наступит m раз в n независимых испытаниях, равна: Pm,n=(n!/(m!×(n-m)!)) × pm × qn-m где q=1-p, а n! означает факториал, то есть произведение всех целых чисел от 1 до n. Факториал 0 равен 1.

Именно так считается вероятность заточить до определенного уровня несколько предметов, поскольку заточка одного никак не зависит от заточки другого. При m=1 данная формула дает тот же результат, что и предыдущая. Для получения вероятности наступления события не менее m раз следует суммировать шансы наступления события для всего диапазона от 1 до m.

 

Пример: вероятность события равна 66.6%, надо найти вероятность, что в серии из 6 независимых испытаний событие наступит ровно 2 раза:

(6!/(2!×(6-2)!) × 0.6662 × (1-0.666)6-2 = (720/(2×24)) × 0.443556 × 0.012444741136 = 15 × 0.005519939599319616 = 0.08279909398979424 ≈ 8.28%

 

Пример: в предыдущем условии подсчитать вероятность выпадения 1 или 2 раза. Мы уже знаем шанс того, что событие наступит 2 раза. Надо узнать шанс, что оно наступит 1 раз:

(6!/(1!×(6-1)!) × 0.6661 × (1-0.666)6-1 = 6 × 0.666 × 0.004156543539424 = 0.016609547983538304 ≈ 1.66%

Поскольку события зависимы и несовместны, то шансы можно сложить, получив 1.66% + 8.28% = 9,94%

Для проверки подсчитаем остальные варианты:

 

(6!/(0!×(6-0)!) × 0.6660 × (1-0.666)6-0 = (720/(720×1)) × 1× 0.001388285542167616 ≈ 0.14%

(6!/(3!×(6-3)!) × 0.6663 × (1-0.666)6-3 = (720/(6×6)) × 0.295408296 × 0.037259704 = 20 × 0.011006825668104384 = 0.22013651336208768 ≈ 22.01%

(6!/(4!×(6-4)!) × 0.6664 × (1-0.666)6-4 = (720/(24×2)) × 0.196741925136 × 0.111556 = 15 × 0.021947742200471616 = 0.32921613300707424 ≈ 32.92%

(6!/(5!×(6-5)!) × 0.6665 × (1-0.666)6-5 = (720/(120×1)) × 0.131030122140576 × 0.334 = 6 × 0.043764060794952384 = 0.262584364769714304 ≈ 26.25%

(6!/(6!×(6-6)!) × 0.6666 × (1-0.666)6-6 = (720/(720×1)) × 0.087266061345623616 × 1 ≈ 8.72%

 

Итого полная вероятность: 0.14+1.66+8.28+22.01+32.92+26.25+8.72 = 99.98%, не 100% из-за округления.

 

Если самим считать лень, вот формула для экселя:

=100*FACT($B$2)/(FACT(A5)*FACT(B$2-A5))*POWER($B$1;A5)*POWER((1-$B$1);($B$2-A5))

в поле B1 шанс, в поле B2 число испытаний, в столбце A начиная с 5 строки число успешных испытаний, в столбце B соответствующие результаты

 

Мифы и легенды касательно вероятностей:

 

Миф: События с очень малой вероятностью происходят слишком часто.

Реальность: События, имевшие малый шанс и не произошедшие, принимаются как должное, а редкие запоминаются.

 

Мифы и легенды касательно генератора случайных чисел:

 

Миф: При высокой нагрузке на сервер генератор может зациклиться и выдавать одно и то же число.

Реальность: Не может, там используется внутренняя синхронизация.

 

Миф: Можно поймать последовательность генератора и предугадать следующее число.

Реальность: Генератор чисел глобален и вызывается много тысяч раз в секунду из множества мест в сервере. Даже зная точное состояние генератора будет невозможно этим воспользоваться. Исток мифа - механизм официального сервера, где генератор был не глобален и имел очень малый период.

 

Миф: Генератор подкручивается чтобы было сложнее.

Реальность: Как уже было сказано, сам генератор глобален и «подкручивать» его не имеет смысла.

Abadon©

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

если перестанешь писать красным цветом, то тогда обязательно заточишь.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

механизм и шансы дропа и заточки вещей на яве и птс разные

В любом случае, что на яве, что на птс, выставлен какой-то предел в 100% (допустим точка +3) далее включается вероятность....как ни крути.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Был однажды свидетелем такого случая, когда чувак на Мелке С4 х1 выбил 2 вальки с 3х тигров в ФП.

Вывод: рандом есть рандом, другого не дано)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Для большего понятия о вероятно сти советую поиграть Дебафающими профами,чтобы удостоверится что "вероятность" асоциируется с неожиданостью.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

я точил Д пуху токо) на +24 эт мой рекорд (просто когда точил почему то знал что точнется а не сломается) (на сервере были стандартные шансы ) и мое мнение на все 50% Это же корейский рандом

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Пример: шанс выпадения вещи равен 5% (1:20). Каков шанс, что она выпадет хоть раз с 20 монстров? Для этого оперируем вероятностью обратного случая q=1-0.05=0.95

1 - 0.9520 ≈ 64%, а вовсе не 100 как считают некоторые.

 

Возведение в степень пропущено (1 - 0.95^20 ≈ 64%)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Unfortunately, your content contains terms that we do not allow. Please edit your content to remove the highlighted words below.
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    • Нет пользователей, просматривающих эту страницу.
×
×
  • Создать...